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Botones paradójicos

Botones paradójicos

La llamada paradoja del mentiroso traía de cabeza a los pobres antiguos griegos. Epiménides de Cnosos fue un legendario poeta, profeta y filósofo heleno que vivió en Creta hacia el siglo VI a. de C. Uno de los mitos que de él se cuentan dice que, en cierta ocasión, estuvo durmiendo durante cincuenta y siete años. ¡Prolongada cierta ocasión, vive Dios! 

A Epiménides se le atribuye una frase que da pie a una contradicción lógica: “Todos los cretenses son unos mentirosos”. Si se admite que los mentirosos mienten siempre, mientras que las personas que dicen la verdad también lo hacen siempre, la afirmación del poeta responde a la primera paradoja del mentiroso (también conocida como Paradoja de Epiménides) de la que se tiene constancia. 

Con semejante hipótesis, la declaración de Epiménides no puede ser verdadera, pues él era cretense y, por consiguiente, al afirmar tal cosa estaría mintiendo, siendo falsa su afirmación. Sin embargo, tampoco puede ser falsa, porque se deduciría entonces que todos los cretenses dicen siempre la verdad, y, por consiguiente, lo que dice el cretense sería verdad, que todos son unos mentirosos. La pescadilla que se muerde la cola. 

Los griegos se daban de cabezazos contra la pared cuando escuchaban algo así, y es que gustaban tanto de una lógica perfecta, en la que toda proposición fuera verdadera o falsa, sin más, que los enunciados de apariencia perfectamente clara que eran tan contradictorios les hacían enloquecer. Otro poeta y filólogo alejandrino, Filetas de Cos (siglos III y IV a. de C.), se fue de manera temprana a la tumba a causa de la angustia que este tipo de paradojas le causaban. Dice que su epitafio rezaba “Soy Filetas de Cos. Me hicieron morir el Mentiroso y las noches de insomnio por su causa”. 

Otros autores atribuyen la primera manifestación de la paradoja del mentiroso a Eubulides de Mileto (siglo IV a. de C.), filósofo griego de la escuela megárica, cuando aseveró “Si afirmo que estoy mintiendo, ¿miento o digo la verdad?”. Además, estos autores aseguran que la aseveración de Epiménides no responde al cien por cien a la paradoja del mentiroso.  El error de la formulación de la Paradoja de Epiménides es suponer que la falsedad de “todos los cretenses mienten” implica la verdad de “todos los cretenses dicen la verdad”, cuando esto no es así. El enunciado “todos los leones viven en África” es falso en el momento en el que haya un sólo león viviendo fuera de África, es decir, no es necesario que todos los leones vivan fuera de África para que la afirmación “todos los leones viven en África” sea falsa. Lo mismo ocurre con “todos los cretenses mienten”, y debemos tenerlo en cuenta a la hora de formular esta paradoja. De la primera manera, la paradoja es correcta, aunque algo compleja; de la segunda manera es sólo una apariencia de paradoja. 

Lo cierto es que la paradoja del mentiroso ha llegado hasta nuestros días en forma de múltiples enunciados que pasamos por alto. Existen pegatinas para parachoques de automóviles que rezan “¡Ya está bien de pegatinas en los parachoques!”, anuncios en prensa con el texto “No lea este anuncio” a modo de reclamo, normas de buen estilo literario que dicen “No use comas, que no sean necesarias” o títulos de entradas de blog que manifiestan “Esta entrada no tiene título”. Llegaron a hacerse bastante populares, en los años noventa, aquellas chapas con imperdible para colgar en la ropa que decían “Chapas no”; así como las pintadas en paredes que clamaban “¡Basta ya de pintadas!”. Y otros ejemplos que se pueden encontrar magistralmente recogidos en el libro ‘¡Ajá! Paradojas que hacen pensar‘, de Martin Gardner (RBA, 2009). 

Un despacho de la agencia internacional de noticias UPI, en 1970, daba cuenta de que en unas elecciones de Oregón se permitía a los candidatos imprimir en las papeletas de voto un lema de hasta 12 palabras debajo de su nombre. He aquí el de Frank Hatch, candidato al Congreso por los demócratas: “No deberían figurar aquí quienes pierden tiempo ideando lemas de doce palabras”. Con sus doce palabras exactas. 

Está claro que desde hace siglos hasta nuestros días, paradojas como esta nos acompañan y, también, nos acompañarán en el futuro. Muchas veces pasan desapercibidas, pero están ahí, y si se nos ocurriera dar vueltas a cada oración impresa que nos encontremos, probablemente nos volveríamos tan locos como los griegos. O no. Paradojas de la vida.

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