El grabar se va a acabar

Fin de la grabación

Fin de la grabación

Cual adivino proveniente de las más lejanas laderas del planeta XO-3b, dotado de excepcionales aptitudes para la clarividencia y el oráculo, pronostico el fin de la grabación de programas televisivos con vídeos VHS (para eso no hace falta ser adivino) y, también, con aparatos grabadores de DVD (para eso, sí).

Estoy convencido de que la gente grabará cada vez menos, tendiendo a cero en pocos años. Los DVD grabadores han aparecido en una época de transición. Ya no se venden vídeos VHS desde hace mucho tiempo, y el DVD (sólo reproductor) surgió de la nada en un momento en el que se esperaba más de él. Era un artilugio que reproducía películas con mucha muchísima mejor calidad que hasta entonces, pero carecía de la capacidad de grabar, por lo que la mayoría de las personas humanas del mundo mundial optó por mantener su viejo vídeo conectado al euroconector 2 para grabar y, asimismo, adquirir un reproductor de DVD para reproducir únicamente. Algunos irresponsables compraban incluso aquellos horribles combos de DVD + VHS que, en ocasiones, se convertían en tricombos, añadiendo una televisión al engendro por la parte de arriba.

Los años han ido pasando y, hoy día, tenemos DVD grabadores que hacen maravillas y hasta te graban de la TDT (los más modernos), y tienen discos duros enormes y te permiten grabar en distintas calidades y hasta preparan café para las películas soporíferas y palomitas para las de Bruce Willis. Pero, como decía antes, han llegado en mala época.

¡El grabar se va a acabar, señores! En pleno siglo XXI, y con la masificación masivamente masificada del Intenné global, aquella manida sentencia de «voy a poner el vídeo a grabar la peli de esta noche» va desapareciendo y deja paso a nuevas afirmaciones más acordes con la realidad digital actual. ¿Para qué quiero grabar una película que me voy a perder en la tele si, al día siguiente, la puedo descargar de Internet? No tiene sentido, pues la bajaré mañana en calidad DVD y sin anuncios ni molestas publicidades sobreimpresas del próximo capítulo de House.

¿Realmente hay hoy alguien de menos de 35 años que vea películas de la televisión? Exceptuando ahora las que se emiten en TVE sin publicidad, pero que suelen ser bastante antiguas y más vistas que el tebeo. Resulta absurdo (o perversamente sadomasoquista) tragarse más minutos de anuncios que de película teniendo la oportunidad de no hacerlo. Sin tener en cuenta la pérdida del hilo argumental después de tres bloques de anuncios seguidos con la omnipresente abuela de la fabada en todas sus versiones. ¡Qué legendaria aquella frase del día después: «No, no la vi terminar; me dormí en el segundo intermedio»!

Por supuesto que, si queremos mayor rapidez y no aguantamos el ansia de visionar el telefilme, siempre podemos visualizarlo online en cualquiera de los múltiples sitios que se pueden encontrar en la Red. Vídeo en tiempo real, sin cortes, sin intermedios y sin descargar nada.

Todo ello no es privativo de las películas, sino que se puede hacer extensible al resto de basura televisiva que por la caja tonta aparece día tras día. Que quiero ver el último capítulo de mi serie favorita, me lo bajo (o lo veo online en Series Yonkis, por poner uno de los mejores ejemplos); que quiero deleitarme con el último engarramiento de Yola Berrocal con sus antiguas compañeras de grupo ¿musical?, me lo veo en YouTube; el documental de la BBC en La2 tan interesante sobre la emigración del colibrí que me perdí, pues YouTube otra vez (o Veoh, o Metacafe, o el que sea). Hasta existen webs dedicadas exclusivamente a los vídeos de recetas de cocina, de series infantiles, de dibujos animados clásicos o de documentales y reportajes.

Parece que todo lo anterior es algo como muy pirata, algo así como ilegal o de bucaneros de ultramar. No me meteré a valorar ese tema porque creo que todo el mundo conoce ya a estas alturas mi punto de vista sobre el tema, pero sí diré que las propias cadenas televisivas se están subiendo al carro, distribuyendo sus contenidos completos vía web un segundo después de que termine el programa en cuestión emitido por las ondas. Es el caso de Cuatro, Telecinco o Antena 3, entre otros, en sus plataformas web respectivas. Renovarse o morir, como diría aquel.

Los aparatos receptores de radio ya no vienen hace mil años con su grabador en cinta de casete, el cual nos permitía guardar una canción de nuestro programa favorito en una calidad impresionante (de mala, quiero decir) y con la interrupción, segundos antes del final, de la voz del disc-jockey, que nos hacía acordarnos de sus familiares más cercanos por no haber podido grabar el tema completo. Si esto es así porque existe el MP3 e Internet, ¿qué demonios pintan en nuestras casas cacharros para grabar imagen de la tele? Esto tenía que estar ya más desfasado que la tecla Bloq Despl (Scroll Lock).

Las predicciones de este adivino que les escribe casi nunca se cumplen, así que obvien deshacerse en elogios hacia mi persona, porque lo más seguro es que me equivoque. Pero, ¿realmente alguno de los que leen sigue grabando algo de la TV?

Nota final: Sí, el planeta XO-3b existe. No se rompan los cuernos (con perdón) buscándolo en Internet para ver si me lo he inventado.

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Además, encontrarás todas las entradas del blog desde la primera primerísima, no sólo desde la actual.

Espero que sea del agrado de todos los friquis twitteros y que @teknoplof tenga muchos seguidores.

Un gran saludo.

El cero negativo (-0) sí existe, lo siento mucho

-0

-0

Es curioso que en nuestro mundo cuadriculado de aritmética ordinaria, el cero (0) es cero y punto pelota. No tiene sentido un valor de nada con un signo, porque nada es eso, absolutamente nada. Sin embargo, en el mundo del desarrollo informático, y también de algunas ciencias experimentales (y de determinadas aplicaciones teóricas en la física estadística y otras disciplinas), algunas representaciones numéricas permiten la existencia de un cero negativo (-0), distinguiéndolo a la perfección del cero positivo (+0) y considerándolos dos valores diferentes. El concepto de cero con signo es contrario a la suposición general de la mayoría de los campos de matemáticas de que el cero negativo es lo mismo que cero.

El estándar de la IEEE para aritmética en coma flotante (IEEE 754) es el más extendido para las operaciones en doble precisión o punto flotante (un método de representación de números reales). Este estándar define formatos para la representación de números en coma flotante (incluyendo el cero) y valores no normalizados, así como valores especiales como infinito y NaN (Not a Number), con un conjunto de operaciones que trabaja sobre dichos valores.

El IEEE 754, presente en la mayoría de los ordenadores y de los lenguajes de programación, define pues un -0 y un +0. Estos dos ceros pueden ser considerados como una variante del conjunto extendido R de los números reales, que añadía dos elementos nuevos al conjunto básico R de números reales, el +∞ y el −∞. El menos cero se basa en el concepto de análisis matemático de acercarse a 0 desde abajo como un límite y, asimismo, puede ser utilizado, de manera informal, para referirse a un número negativo que se ha redondeado a cero. En las propias especificaciones del estándar se afirma que este valor hace que sea mucho más sencillo conseguir una buena precisión numérica en determinados problemas críticos, sobre todo si se calculan mediante funciones complejas elementales.

Las representaciones que permiten un cero negativo pueden llegar a ser una fuente de errores en programas si los desarrolladores de software no se dan cuenta (u olvidan) que, si bien ambos ceros se comportan como iguales ante comparaciones numéricas, son diferentes patrones de bits y dan resultados diferentes en algunas operaciones, como por ejemplo la división.

Representación binaria de 32 bits del cero negativo

Representación binaria de 32 bits del cero negativo

Supongamos dos valores x e y, además de los dos ceros (positivo y negativo), los dos infinitos (positivo y negativo) y el anteriormente comentado valor NaN. En la siguiente tabla se muestran los distintos resultados que producirían las diferentes divisiones entre ellos (fila divido entre columna).

/

+y

-y

+0

-0

+∞

-∞

NaN

+x

+z
-z
+∞
-∞
+0
-0
NaN

-x

-z
+z
-∞
+∞
-0
+0
NaN

+0

+0
-0
NaN
NaN
+0
-0
NaN

-0

-0
+0
NaN
NaN
-0
+0
NaN

+∞

+∞
-∞
+∞
-∞
NaN
NaN
NaN

-∞

-∞
+∞
-∞
+∞
NaN
NaN
NaN

NaN

NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN

Vamos a ver un pequeño programa codificado en Java que demuestre algunos de los resultados anteriores. El tipo de datos float de Java tiene completamente integrado el estándar IEEE 754, por lo que no tendremos ningún problema para comprobar los cocientes.

Código   
class CeroNegativo
{
 public static void main (String[] args)
 {
  float x,y,resultado;
  
  //+x:+y=+z
  x=1;
  y=1;
  resultado=x/y;
  System.out.println(x + "/" + y + "=" + resultado);
    
  //-x:-0=-infinito
  x=-1;
  y=0;
  resultado=x/y;
  System.out.println(x + "/" + y + "=" + resultado);
  
  //+x:-infinito=-0
  x=1;
  y=-1/new Float(-0.00);
  resultado=x/y;
  System.out.println(x + "/" + y + "=" + resultado);
  
  //0:0=NaN
  x=0;
  y=0;
  resultado=x/y;
  System.out.println(x + "/" + y + "=" + resultado);
 }
} 

Si nos fijamos en el segundo ejemplo (//+x:-infinito=-0), vemos que, como se explicaba en la tabla, un número positivo (+x) dividido entre menos infinito (−∞) da como resultado menos cero (-0). Para conseguir el valor de −∞, lo que hacemos es generar una división intermedia (-1/-0) cuyo cociente sea −∞ (siempre según la tabla), para que después este resultado pase a ser denominador del quebrado principal.

Esto anterior es perfectamente correcto en Java, y el resultado en línea de comandos sería lo siguiente.

Resultado   
1.0/1.0=1.0
-1.0/0.0=-Infinity
1.0/-Infinity=-0.0
0.0/0.0=NaN

Otras operaciones aritméticas con -0 arrojan distintos resultados. La multiplicación, por ejemplo, sigue sus mismas reglas de combinación de signos, esto es -0 × -0 = +0, y la raíz cuadrada de -0 (√-0) es igual a -0. Veamos estos dos ejemplitos en código Java.

Código   
import java.lang.Math;
 
class CeroNegativo
{
 public static void main (String[] args)
 {
  float x,y,resultado;
    
  //(-0)+(-0)=-0 
  x=new Float(-0.00);
  y=new Float(-0.00);
  resultado=x+y;
  System.out.println(x + "+" + y + "=" + resultado);
  
  //SQRT(-0)=-0 
  x=new Float(-0.00);
  resultado=(float)Math.sqrt(x);
  System.out.println("La raíz cuadrada de " + x + " es " + resultado);
 }
}

Y el resultado en línea de comandos sería el que sigue.

Resultado   
-0.0+-0.0=-0.0
La raíz cuadrada de -0.0 es -0.0

Con respecto a las comparaciones, se pueden utilizar los operadores comparativos usuales de los diversos lenguajes de programación, aunque, para evitar algunos errores, muchos lenguajes traen comparadores propios para este fin. Es el caso del método equals de la clase Double de Java.

Y aparte de la fricada informática que supone, ¿para qué demonios nos puede servir este absurdo número? Pues bien, como comentábamos al principio, en algunos ámbitos se puede utilizar de manera más o menos formal para establecer valores muy determinados. Por ejemplo, la notación -0 puede ser usada para indicar que se redondeó a cero un número negativo muy cercano a él. Esto puede ser útil cuando un signo negativo es significativo, por ejemplo en la tabulación de temperaturas en grados Celsius, donde un signo negativo significa algo muy preciso (temperaturas bajo cero). En este caso querría decir que la temperatura es algo inferior a cero, pero por próxima se redondeó.

Otro caso práctico sería el de la física estadística, en la que, a veces, se usan temperaturas negativas para describir sistemas con una inversión de población, que se puede considerar que tienen una temperatura mayor que el infinito positivo. En este contexto, una temperatura de cero negativo es una temperatura (teórica) más grande que cualquier otra temperatura negativa, correspondiente al máximo concebible de inversión de población.

En fin, que prácticamente el cero negativo es como un puñetero cero a la izquierda, o sea que no se utiliza para nada. Pero la próxima vez que algún matemático te diga que el -0 no existe, imprímele este post y explícale cómo los informáticos, a veces, tenemos ases en la manga que otros no tienen. Ajo y agua; lo siento mucho.

Lenna y los algoritmos de compresión de imagen

Lena Söderberg

Lena Söderberg

Lena Söderberg (la jacapaca del afoto adjunto) fue una modelo sueca que en 1972, a la sazón residente en la ciudad estadounidense de Chicago, se convirtió en la playmate de noviembre de la archiconocida publicación para adultos Playboy. Los editores de la revista decidieron modificar su nombre por Lenna (con doble ene) para que los hablantes anglosajones no tuvieran problemas al pronunciarlo correctamente, que ya sabemos que a los yanquis y a los hijos de la Gran Bretaña, como no se lo pongas facilito, enseguida te cambian el nombre y te farfullan cualquier cosa menos lo que es.

Lo que la chica de veintiún años no sabía es que su foto (o parte de ella) iba a convertirse en un modelo dedicado durante décadas al estudio de los algoritmos de compresión de imagen, en un principio, y de otro tipo de conjunto de procedimientos con posterioridad.

Corría el mes de junio o julio de 1973, cuando Alexander Sawchuk, profesor de ingeniería eléctrica de la Universidad del Sur de California, y un estudiante que le ayudaba en los proyectos, andaban buscando por el laboratorio una buena imagen para escanear para el artículo de un colega, cuando las digitalizaciones 2D de imágenes todavía estaban en pañales y aún no se comercializarían hasta más de una década después. Curiosamente, lo único que encontraron para escanear fue una revista Playboy (que ya tiene cojones en un laboratorio universitario) y, tras recorrer sus páginas, optaron por quedarse con el careto de esta mujer en cuestión. Estaban cansados de sus imágenes de prueba habituales, cosas aburridas que databan de los años sesenta y basadas en estándares audiovisuales. Querían algo sorprendente para asegurar un buen contraste y necesitaban que hubiera un rostro humano.

Existían varias razones para que aquella imagen les pareciera perfecta para la exploración, entre las cuales se puede destacar que contenía buenas mezclas de detalles y de zonas planas y una textura que hacía trabajar bien a los diferentes algoritmos de compresión de imagen del momento. Así que, ni cortos ni perezosos, arrancaron el tercio superior del póster tríptico central para poder envolverlo alrededor del tambor de su escáner Muirhead, que habían equipado con convertidores analógico a digital (uno para cada canal de color RGB: rojo, verde y azul), y que se encontraba conectado a un minicomputador Hewlett Packard 2100. El Muirhead tenía una resolución fija de 100 líneas por pulgada y los ingenieros deseaban una imagen de 512×512, así que limitaron la imagen a 5’12 pulgadas de altura, cortando para ello la fotografía a la altura de los hombros de la modelo. Además, de esta forma evitaban el escaneo de la teta derecha, algo poco decoroso para la época.

Recorte de exploración original a 512×512 píxeles

Recorte de exploración original a 512×512 píxeles

La imagen de prueba resultante estaba ligeramente distorsionada, y los colores eran incorrectos, producto del proceso de escaneo de aquellos años. Posteriormente, Chuck Rosenberg, con un escáner más moderno, obtendría la imagen de la chica completa con una calidad más que aceptable.

Escáner Muirhead

Escáner Muirhead

Después de la publicación del estudio, otros investigadores solicitaron el archivo con la imagen digitalizada para cotejar sus algoritmos y programas sobre la misma base, de forma que pudieran comparar visualmente el resultado de cada operación.

Distintas resoluciones de la imagen

Distintas resoluciones de la imagen

Lo curioso es que desde la publicación de la primera foto de Lenna, prácticamente todos los artículos científicos sobre compresión de imágenes, y muchos de los relacionados con algoritmos de compresión en general, incluyen en sus páginas finales una prueba de las ideas sobre esta fotografía.

A principios de los años noventa, la imagen se distribuyó a través de varios servidores en Internet como parte de un set de fotos para pruebas en procesamiento de imágenes. El algoritmo de compresión de imágenes JPEG también fue presentado con ejemplos de la foto de Lenna.

Distintos valores de compresión JPEG

Distintos valores de compresión JPEG

La utilización de la imagen de la modelo no escapó a la polémica. El puritanismo de la época acusaba de contenido lascivo a la fotografía, cuando hoy, visto lo visto, se consideraría una foto de lo más light e, incluso, hasta de buen gusto erótico. Además de ello, los dueños de Playboy se cabrearon muchísimo al principio porque los investigadores no les habían pedido permiso para utilizar la foto. Playboy es famosa por tomar duras medidas en el uso ilegal de sus imágenes, pero se decidió en última instancia pasar por alto la distribución generalizada de esta página desplegable. No es que fueran altruistas, es que no eran gilipollas; la imagen de Lenna les estaba haciendo una publicidad inmensa, y de aquella revista de noviembre se vendieron 7.161.561 ejemplares, el número más vendido de la historia de la empresa de Chicago (efectivamente, más que el Interviú de la Belén Esteban).

La imagen de Lenna de 512×512 píxeles es prácticamente un estándar de la industria, aunque algunos critican su uso, no porque sea un rostro femenino, sino porque proviene de la revista Playboy, que representa una relación entre hombre y mujer que refleja una sociedad más machista que la actual. En todo caso, hay muchas otras imágenes de prueba disponibles, pero Lenna sigue siendo de lejos la foto que se usa con más frecuencia.

La importancia de la imagen de Lenna ha trascendido incluso las fronteras de la computación. Woody Allen, en su película El dormilón («Sleeper»), presenta a una persona que es congelada en un tanque criogénico hasta el año 2173. Al despertar, le piden que identifique una serie de artefactos del siglo XX. Uno de ellos es la edición de noviembre de 1972 de la revista Playboy, y en la película se muestra claramente a Lenna en las páginas centrales.

Hoy en día, Lena Söderberg es una sesentona, residente en Estocolmo, felizmente casada y con hijos. En 1997 asistió al 50 aniversario de The Society for Imaging Science and Technology. Al parecer, fue entonces cuando se enteró de que era famosa (nunca había usado Internet antes). Todo el mundo estaba entusiasmado por conocer a Lenna en persona y conseguir un autógrafo, y ella no dejaba de sorprenderse de que su imagen hubiera sido tan utilizada.

Lena en 'The Society for Imaging Science and Technology'

Lena en 'The Society for Imaging Science and Technology'

A la fecha de esa conferencia se encontraba trabajando, casualmente, en ayudar a discapacitados a utilizar ordenadores (sin Internet), y uno de sus comentarios fue: «deben de estar muy cansados de mí… ¡Mirando la misma foto todos estos años!».

Jesús, el tiempo no perdona ni a las playmates.

Reciclarse o morir (o no)

Reciclaje informático

Reciclaje informático

Tengo un amigo imaginario, sí, qué pasa. Es un colega que se ha quedado sin currelo hace un par de meses y anda bastante desesperado. Él es un informático de carrera de los de antes, de cuando en la uni les enseñaban a perforar tarjetas para endiñárselas a una computadora gigantesca y horripilantemente lenta. Por causas de la vida que no vienen al caso, estuvo trabajando durante varios años en una asesoría jurídica y dejó el mundo de la tecnología de lado, perdiendo el tren del reciclaje continuo que, en nuestro trabajo, es una inexorable carrera en espiral al jodido país de Nunca Jamás.

Resulta que, como digo, se ha quedado en el paro y, hace unas semanas, me consultaba afligido acerca de mi opinión sobre su situación y las posibles salidas que yo veía. Me decía que qué me parecía a mí que hiciera, tirarse un par de años reciclándose en cursos de formación específicos o aventurarse a buscar curro con lo poco que sabía y recordaba de programación y diseño web.

Este chico tuvo la mala suerte de dedicarse a la informática cuando nadie daba un duro por los informáticos y, después, tuvo la mala suerte de encontrar un muy buen trabajo ajeno a lo suyo cuando la informática despuntó y los profesionales se cotizaban a precio de oro, del oro amarillo de toda la vida, no de ese blanco chungo que se han inventado ahora.

Sus conocimientos y los pequeños reciclajes al principio le han hecho quedarse en Visual Basic 6.0, lo más básico de Access 2000 y mucho HTML del antiguo. No controla de otros lenguajes de programación, ni sabe de gestores potentes de bases de datos, ni de XML, ni CSS, ni PHP, ni ASP, ni de ninguna puta abreviatura más de esas de ahora. Por supuesto que no domina Java, ni ha oído hablar prácticamente del .NET Framework, ni sabe lo que es la programación estructurada, las bases de datos distribuidas o el desarrollo en capas. Es más, cree que Oracle y Cassandra son dos antiguos dioses griegos que se conocieron en Delfos y se casaron muy enamorados. Bueno, muy desencaminado tampoco anda.

¿Os preguntaréis cuál fue mi contestación? Suicídate Lo mejor es que te pongas por tu cuenta. Vamos a ver, seamos sinceros. Con tu currículum y tu edad lo vas a tener muy difícil para que te contraten en una empresa como desarrollador informático, pero por tu propia cuenta te puedes hacer con una cartera de clientes bastante maja y con un dinerito al mes muy jugoso. Y moviéndote mucho, pero mucho, claro está.

Y es que si nos paramos a pensar un poco, el esclavo reciclaje no es tan importante como nos han hecho creer. Con una versión antigua de Visual Basic y una base de datos de Access se pueden hacer maravillas. No pretenderemos, por supuesto, construir una multinacional desde cero que abastezca de software de gestión a los grandes bancos mundiales, o que se dedique de pleno al desarrollo de equipos de aviónica o a la planificación de recursos empresariales. Pero sí seremos totalmente capaces de proveer de complejos y no muy caros programas informáticos a las pequeñas y a las medianas empresas, uno de los puntos fuertes de explotación de negocio en época de crisis.

¿Es necesario dominar todas las técnicas modernas de desarrollo para ello? Pues no, no señor. ¿Y con respecto al diseño web? Lo mismo. Los repijoleros friquichorris del CSS y el XHTML están obsesionados con separar diseño gráfico de contenido, y eso es una táctica perfecta al enfrentarte al desarrollo del sitio web de Telefónica, pero para montarle una paginilla a una peluquería o a una pequeña empresa de transportes no es en absoluto necesario. Mi amigo sabe tirar de Photoshop que da gusto, tiene muy buen sentido de la estética y se curra unos diseños alucinantes que luego trocea y monta mediante tablas en un HTML. ¿Es algún delito? Al final el resultado visual es el mismo.

Muchos de los que se están llevando las manos a la cabeza leyendo este post se asustarían de las empresas (grandes empresas) del sector que conozco (no daré nombres) y que basan sus diseños web, por los que cobran una pasta indecente, en temas gratuitos para WordPress o en sitios prediseñados con diversas apariencias a golpe de plantillas CSS enlatadas y gadgets y otros añadidos en JavaScript, al estilo Blogger.

Con ello no quiero decir que el valor añadido que proporciona un profesional bien formado y reciclado no sea importante. Es más, diría que es vital para sobrevivir en esta jungla de un negocio que ha reventado como la burbuja inmobiliaria: mucha oferta pero poca demanda. Sin embargo, para mi amigo su valor añadido son los años de experiencia en el mundillo que, aunque no del todo aprovechados, le han servido para acumular un bagaje de errores y meteduras de pata solucionadas que le hacen ser un hacha ante cualquier inconveniente repentino de un programa o una página web.

Mi consejo, pues, fue ese y no otro. Recupera todo lo que puedas de tu anterior experiencia, actualízate un poquito (sin perder mucho el tiempo) y ponte al tema, que seguro que consigues grandes logros. Y así ha sido. A día de hoy ya es autónomo, trabaja desde el ordenador de su casa y tiene en mente dos o tres proyectos que me huele que van a darle mucha suerte. Ojalá.

Tengo otro amigo, imaginario también, que no ha estudiado nada de informática, ni tiene intención de, pero que desde siempre le han apasionado los ordenatas y maneja no sé que coño de aplicación que hace sola los programas, sin necesidad de introducir una sola línea de código, arrastrando cuadraditos por la pantalla y generando una especie de diagrama de flujo del funcionamiento. La caña, vamos. Bueno, ha conseguido vender más de uno de estos pequeños engendros.

¡Intrusismo! ¡Muerte al foráneo! No me toques las pelotas. Si alguien es un poquito bueno en algo y tiene la oportunidad y la suerte de desarrollar su propio negocio con éxito se merece una alabanza. Sobre todo cuando el hambre apremia; y los hijos tienen un hambre atroz.

No seamos tan clasistas ni tan chovinistas informáticos. Las herramientas de hoy son para tontos y cualquier tonto puede manejarlas. Eso sí, un profesional siempre será un profesional y, si puede y se lo permiten, será el más capacitado para el desarrollo serio.

Nota final: No hacer extensible las recomendaciones anteriores a aprendices de cirujanos, pilotos aéreos en prácticas y arquitectos con la carrera sin terminar.

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