Con ustedes, el botijo

Consiste en un recipiente de arcilla o barro poroso, de formas redondeadas y base comúnmente circular, que posee un asa de agarre y dos aberturas, una más ancha para echar el agua (boca) y otra más estrecha para beber (pitorro o pitón), inclinándolo por encima de la boca.

La procedencia etimológica de su nombre es romana, concretamente del término del latín tardío buttis (odre). De este mismo derivan también “bota” (la de beber), “botija” y, finalmente, “botella”.

El botijo tiene la particular cualidad de enfriar físicamente el agua que contiene aun en los climas más cálidos, ya que puede llegar a reducir su temperatura interior hasta 10 grados en condiciones óptimas. Pero, ¿cómo demonios funciona un botijo? ¿Es posible que algo tan antiguo siga las leyes de la termodinámica? Pues sí, mire usted.

El mecanismo de enfriamiento es tan sencillo como compleja es su formulación matemática. El agua contenida en un botijo, al ser éste de un material poroso, se filtra hacia la superficie exterior donde, por efecto de las altas temperaturas, se evapora. Este cambio de estado líquido a gaseoso necesita de energía calorífica, y parte de esta energía se extrae de la propia masa de agua contenida en el interior, disminuyendo su temperatura. Ni más ni menos.

La teoría cinética nos permite interpretar también el fenómeno de refrigeración por evaporación desde el punto de vista microscópico o molecular. Así, nos encontramos con que las partículas de un sólido, líquido o gas se están moviendo o agitando continuamente. La temperatura es una medida de la energía cinética media de las partículas:mayor velocidad de éstas implica mayor temperatura, y viceversa. En un líquido las partículas se mueven deslizándose unas sobre otras, las más veloces se acercan a la superficie libre del líquido y, si tienen energía suficiente, pueden escapar de él, produciéndose la evaporación. Este cambio de estado (de líquido a vapor) provoca un enfriamiento del sistema, ya que, precisamente, desaparecen las partículas más energéticas.

El grado de enfriamiento depende de varios factores, fundamentalmente del agua que contenga el botijo y de las condiciones ambientales. Estas últimas deben implicar un clima cálido pero seco, es por ello que en la zona norte de España no tuviera tanta repecursión la utilización del botijo, porque la humedad ambiental dificulta la evaporación y, por lo tanto, la refrigeración del líquido elemento. El botijo, pues, es un elemento típico de la cultura española sobre todo en el tercio sur de la península (Extremadura, La Mancha, Levante y Andalucía). Sin embargo, difícilmente nos encontraremos una región o comarca que no tenga su botijo.

Asimismo, como hemos comentado, el material utilizado para la fabricación del botijo ha de ser poroso, por aquello de que el agua pueda filtrarse desde el interior hacia el exterior. Por tanto, los botijos esmaltados, lacados o pintados que hoy se utilizan como motivos ornamentales pierden sus capacidades refrescantes en cuanto son decorados.

Por el mismo efecto físico, las cantimploras metálicas de montañeros y exploradores enfrían el agua que llevan dentro. En este caso, el material en el que están fabricadas no es poroso, por lo que se les añade un abrigo o forro de fieltro que ha de ser humedecido convenientemente. El agua con el que se moja la tela se evapora de la misma manera que la de un botijo tradicional, utilizando parte de la energía calorífica del líquido que contiene la cantimplora para convertirse en vapor, refrigerando así el contenido.

En realidad es un fenómeno que existe desde que el mundo es mundo, y que está más cerca de nosotros de lo que pensamos. Nuestro propio mecanismo de refrigeración natural funciona de la misma manera, pues miles de gotitas de sudor (generadas por nuestras glándulas sudoríparas ecrinas de todo el cuerpo y enviadas hacia los poros de la piel) nos perlan de agua que, en el proceso de vaporización cuando la temperatura exterior es alta, utilizan nuestro propio calor como energía para evaporarse, rebajando nuestros grados corporales. ¿Qué cosas, eh?

Pero lo más curioso del tema es que, en el año 1990, un profesor de Química en la Escuela Técnica Industrial de la Universidad Politécnica de Madrid, el señor Gabriel Pinto, se empeñó en parametrizar en una ecuación matemática todas las variables y factores que influyen en el mecanismo refrigerador del botijo. Pinto desarrolló un modelo matemático que iba ajustando mediante datos experimentales. Había considerado multitud de factores, empero, existía algo que seguía sin cuadrar: las ecuaciones le conferían al botijo una capacidad ilimitada de enfriar.

Fue entonces cuando otro profesor de Química, José Ignacio Zubizarreta, aportó el detalle que faltaba, algo que Pinto había pasado por alto: el calor de radiación que aporta el aire que se encuentra en el interior del recipiente. La fórmula estaba terminada. En 1995, ambos profesores publicaron en la revista americana Chemical Engineering Education (en su número 29) el artículo titulado An ancient method for cooling water explained by means of mass and heat transfer. El resultado fue un par de ecuaciones diferenciales que relacionaban todos los parámetros; las que se pueden observar en la imagen siguiente.

Las ecuaciones del botijo; ahí es nada

Donde:

Suponiendo un botijo con geometría esférica perfecta, el siguiente esquema puede ayudar a comprender las ecuaciones.

Gráfico botijero

De ahora en adelante, siempre habremos de mirar a los botijos con otros ojos. Y con esto termino, y aludo a otra entrada de este blog que remata la afirmación aquella de que la física de los instrumentos modernos, la química de los seres vivos o la mecánica de los aparatos actuales siempre estuvieron ahí, esperando a que alguien los repitiera artificialmente y los plasmará en un papel. Nada nuevo bajo el sol.

Manos en negativo (Altamira)

Resulta curioso, cuando menos, comprobar cómo los descubrimientos científicos documentados y verificados tienen mucho de documentados, mucho de verificados pero poco de descubrimientos. La física de los instrumentos modernos, la química de los seres vivos o la mecánica de los aparatos actuales siempre estuvieron ahí, esperando a que alguien los repitiera artificialmente y los plasmará en un papel, asignando su nombre al hallazgo para la posteridad. Pero ello no quiere decir que antes no hubiera habido otro que, por casualidad, descubriera lo mismo y lo utilizara profusamente, sin haber estampado su firma en un legajo junto a su fortuito encuentro; muchas veces porque ni siquiera, en ese momento, se había inventado el papel.

Es el caso, entre otros muchos, del aerógrafo prehistórico. Si uno se da una vuelta por la cueva de Ardales (Málaga), por la de Maltravieso (Cáceres), por la cueva de Altamira (Cantabria) o por la de Tito Bustillo (Asturias), podrá comprobar como en las propias cavidades horadadas en la roca (si es que son visitables) o en los museos cercanos, se le muestra uno de los descubrimientos arqueológicos más curiosos y que más trajo de cabeza a los expertos durante años: las pinturas de manos en negativo.

Mano en negativo (Pech Merle, Francia)

Estos dibujos, como se puede comprobar en la imagen anterior, son representaciones de manos de los antiguos habitantes paleolíticos de las cuevas. Sin embargo, y como cabría esperar, la pintura no ha sido plasmada cubriendo la palma de tinte y estampándola contra la pared, puesto que lo pintado aparece alrededor de la figura de la mano, dejando el hueco ocupado por ésta sin teñir. De ahí su denominación de “manos en negativo”.

El descubrimiento hizo pensar mucho a los arqueólogos de hace décadas. Lo primero que se investigó fue el pintado periférico, es decir, se supuso que el autor habría colocado la mano en la roca y, con un dedo de la otra mano impregnado en una tintura, habría ido coloreando la periferia. La hipótesis se desechó enseguida, porque las pruebas que se llevaron a cabo no producían manos como aquellas. Las originales parecían haber sido creadas no a base de pinceladas, sino por la expulsión violenta de pintura sobre la mano, dejando esa mancha característica alrededor.

La segunda hipótesis hizo a los expertos realizar la prueba por medio del soplado de tinte sobre la mano en la pared, lo que se conoce como técnica del estarcido. Una delgada pajita, que podría ser un pequeño hueso perforado, hacía las veces de conducto por el que escupir la pintura a presión desde la boca del artista. Sin embargo, aquella prueba tampoco resulto nada concluyente. La mancha de colorante se formaba por gotas de variado tamaño, inconexas entre sí y de aspecto tosco y burdo. No era una imagen tan homogénea como la de las manos de los hombres prehistóricos, representadas por diminutas partículas de pintura como si se hubiera producido una pulverización con nuestros aerosoles actuales. ¿Cómo es posible que aquella gente utilizara alguna técnica que hoy en día no somos capaces de reproducir?, se preguntaban los arqueólogos.

Una tercera vertiente defendía un procedimiento que emplearía un pincel o brocha, fabricado con pelo de caballo, agitado enérgicamente, salpicando la pared y dejando el hueco de la mano limpio. Los resultados tampoco fueron los esperados.

Al fin, y gracias a varios hallazgos cercanos a las pinturas en los que aparecían los instrumentos utilizados (un cuenco y dos pequeños huesecillos de ave huecos), la incógnita pudo ser despejada. Los hombres paleolíticos habían descubierto el denominado efecto Venturi algunas decenas de miles de años antes de que el reconocido físico italiano le pusiera su nombre.

Como diría nuestra amiga la Wikipedia, el efecto Venturi se explica por el principio de Bernoulli y el principio de continuidad de masa. Si el caudal de un fluido es constante pero la sección disminuye, necesariamente la velocidad aumenta tras atravesar esta sección. Por el teorema de la conservación de la energía mecánica, si la energía cinética aumenta, la energía determinada por el valor de la presión disminuye forzosamente.

Este efecto es fácilmente reproducible con instrumentos básicos: un par de pajitas pequeñas y un cuenco con algún pigmento desleído en agua. Uno de los tubitos ha de tener un extremo sumergido en el líquido, el otro se coloca perpendicular al anterior y junto a él, quedando los centros de los orificios, pues, perpendiculares y separados por un milímetro o menos. Se sopla enérgicamente y se produce la pulverización. Es exactamente la misma técnica de la que se sirven los aerógrafos actuales.

El antes y el ahora de la aerografía

Físicamente, al soplar con fuerza por el tubo horizontal, la velocidad del aire hace que la presión disminuya en el extremo superior del tubo vertical. La diferencia de presiones resultante en ambos extremos de este tubo produce que la columna de tinte ascienda, empujada por la presión atmosférica. Cuando la pintura sube, se encuentra con el chorro de aire y se produce la salida pulverizada de la misma.

Las primeras manos en negativo conocidas se representaron en las cuevas de Cosquer (Marsella) y Gargas (Pirineos de Ariége) hace aproximadamente 27.000 años. Los principales conjuntos de este tipo de pintura prehistórica en la Península Ibérica se realizaron en fechas posteriores, coincidiendo con el Magdaleniense. Si bien es cierto que el foco más importante de manos en negativo se desarrolló en la región franco-cantábrica, existen importantes ejemplos en la Patagonia, Italia, Austria, Borneo, Norte de África, Urales o la India.

Aquellos antiguos habitantes de nuestro mundo nunca supieron lo importante que el efecto Venturi llegaría a ser para nuestras vidas actuales (carburadores de automóviles, pistolas de pintura, duchas de alta eficiencia, dispositivos antifugas para lavadoras, etcétera), pero tampoco supieron discernir la física del invento. Simplemente soplaban y utilizaban una tecnología que, probablemente, descubrieran por casualidad [modo 'Iker Jiménez' ON] les fuera entregada por seres inteligentes provenientes de otras dimensiones [modo 'Iker Jiménez' OFF].

Os dejo con un vídeo demostrativo en el que unas jovenzuelas colegiales explican perfectamente, y de una forma práctica, todo lo anteriormente comentado. Eso sí, con mucho guión y muy poquita naturalidad escénica, la verdad. Pero sirve.

Salvador Dalí

Salvador Dalí no era un pintor al uso, ni siquiera para la época y estilo que le tocó vivir. Enamorado de la ciencia, atesoraba en su biblioteca decenas de libros que trataban de geometría, matemática o biología. Asistió en su vida a multitud de descubrimientos científicos como el del ADN, la teoría cuántica, los modelos atómicos o el concepto de antimateria, y todos ellos causaron un profundo impacto en él, dejando una huella más o menos visible en su obra.

Una de las mayores obsesiones para Dalí a la hora de generar sus cuadros fue la de la razón áurea. Esta proporción, de historia milenaria, define la relación existente entre dos divisiones de un segmento y la representa por medio del número φ (letra griega fi), un valor algebraico irracional que, aproximadamente, es 1,618033.

Desde la Gran Pirámide de Guiza, en Egipto, hasta las estructuras formales en la ‘Quinta Sinfonía‘ de Beethoven, pasando por el Partenón de Atenas, la ubicación de las “efes” en la construcción de violines, el ‘Hombre de Vitruvio‘ de Leonardo da Vinci o las relaciones entre altura y anchura en las obras de Miguel Ángel. Todos ellos, y muchos más, son ejemplos en los que los expertos han visto indicios o evidencias de la utilización de la divina proporción o proporción áurea.

Dalí plasmó esta inquietud en cuadros como ‘Semitaza gigante volante, con anexo inexplicable de cinco metros de longitud’ (óleo sobre lienzo, 1944-1945), una pintura en la que los motivos más destacados van apareciendo inscritos en la sucesión decreciente de rectángulos áureos que resultan al extraer, sucesivamente, un cuadrado al rectángulo anterior.

'Semitaza gigante volante, con anexo inexplicable de cinco metros de longitud'

Esta obra se puede considerar como un homenaje, no carente de humor, al rectángulo de oro. No sólo se puede descomponer el cuadro en una serie de rectángulos áureos sino que, además, los diferentes elementos del dibujo son la llave que permite reconstruir estos rectángulos. A partir del diseño de la taza se obtiene una sucesión de rectángulos áureos que nos conduce a una espiral áurea, la cual termina en la sombra negra de la parte alta de la pintura.

Por otro lado, ese “anexo inexplicable” del título del cuadro y que sale del asa de la taza, obligando a prolongar el dibujo hacia arriba, es, en realidad, totalmente explicable: las dimensiones del cuadro (50 × 31 centímetros) están en proporción áurea, siendo tal anexo el elemento que justifica dichas dimensiones.

La pintura titulada ‘Leda atómica’ (óleo sobre lienzo, 1949) es otro buen ejemplo de lo anteriormente explicado. Dalí realizó este cuadro con ayuda del matemático rumano Matila Ghyka, que le ayudó a sobrellevar tres meses de complicados cálculos teóricos que dieron lugar a la peculiar composición del óleo. La pintura sintetiza siglos de tradición matemática y simbólica, especialmente pitagórica. Se trata de una filigrana basada en la proporción áurea, pero elaborada de tal forma que el espectador no la aprecia a simple vista. En el boceto de 1947 (lápiz y tinta sobre papel) se advierte la precisión del análisis geométrico realizado por Dalí basado en el pentagrama místico pitagórico, el cual es una estrella de cinco puntas dibujada con cinco trazos rectos.

'Leda atómica'

Asimismo, el pintor realizó varias obras en las que incluía el cuerno de rinoceronte como elemento recurrente, cuerno que Dalí consideraba como una curva logarítmicamente perfecta. Ejemplos de ello son ‘La encajera de Vermeer’ (óleo sobre lienzo, sobre madera, 1955), ‘Cuernos azules. Diseño para un pañuelo’ (Aguada, 1955) o ‘Figura rinoceróntica de Ilisos de Fidias’ (óleo sobre lienzo, 1954).

Relacionada con la proporción áurea, otra de las obstinaciones pictóricas de Dalí fue la de la figura geométrica del dodecaedro, un poliedro convexo de doce caras que son pentágonos regulares, esto es, de lados iguales y ángulos internos congruentes. Su obra maestra relacionada es ‘La última cena’ (óleo sobre lienzo, 1955). En este cuadro, Dalí utilizó la proporción áurea en la razón de sus dimensiones y en las dimensiones que forma la línea recta de la mesa. Además, el dodecaedro se convierte en el escenario que envuelve la escena; doce caras como doce eran los apóstoles.

Según Platón, el dodecaedro representa la quintaesencia, puesto que en él se pueden inscribir el resto de los poliedros regulares: cubo, tetraedro, octaedro e icosaedro, que simbolizan los cuatro elementos del universo: tierra, fuego, agua y aire. Así mismo, si se unen los centros de las caras de un dodecaedro entre sí, se forman tres rectángulos cuyas proporciones son las del número áureo.

'La última cena'

Igualmente, la materia de las dimensiones obsesionó no sólo a Salvador Dalí en su obra, sino también el resto de pintores de su época y de épocas anteriores. El hecho de poder plasmar una correcta perspectiva en tres dimensiones sobre un lienzo bidimensional, consiguiendo una imagen realista del motivo plasmado, hacía recurrir a los artistas a tratados geométricos con asiduidad. Cézanne, Seurat y, de hecho, casi todos los pintores que a finales del siglo XIX y principios del XX trabajaban estos temas, sólo estaban interesados en el problema desde el punto de vista de la representación pictórica. Dalí quería ir más allá.

El pintor catalán se obsesionó con una cuarta dimensión geométrica, que terminó por plasmar en su obra ‘Crucifixión’, también conocida como ‘Corpus hypercubus’ (óleo sobre lienzo, 1954). Un hipercubo, o teseracto (del que se habló largo y tendido ya en este blog), es una figura geométrica en una hipotética cuarta dimensión cartesiana que no podemos imaginar, pues la teoría matemática que la arropa es demasiado compleja para los seres humanos que vivimos en sólo tres dimensiones.

'Corpus hypercubus'

El hipercubo tiene 16 vértices, 32 aristas, 24 caras y 8 células. Estas últimas ocho células se corresponden con ocho cubos tridimensionales, que son los que forman la cruz de la crucifixión de Jesucristo en el cuadro. En realidad, lo que vemos ahí es un teseracto de la cuarta dimensión desdoblado en el espacio tridimensional (así como un cubo 3D desdoblado forma una cruz latina de seis cuadrados). Para formar el hipercubo habría que unir las caras de la figura, retorciéndola, consiguiendo algo muy difícil de concebir en nuestra mente, por no decir imposible.

En el óleo, el hipercubo desdoblado resulta ser la cruz de la muerte, y su sombra en el suelo forma una cuadrícula bidimensional en forma de cruz latina, lo que denota la fijación que tenía el pintor por la transición entre dimensiones.

Como se puede observar, al igual que todos los grandes genios del arte, Salvador Dalí ocultó mensajes en sus obras, en este caso de carácter matemático. Y es que, además de lo expuesto, el pintor jugó también con la geometría fractal, como en su cuadro ‘El rostro de la guerra’ (óleo sobre lienzo, 1940); la geometría proyectiva, en ‘Las llamas llaman’ (óleo sobre lienzo, 1942); la topología, en ‘Contorsión topológica de una figura femenina’ (óleo sobre lienzo, 1983); o la Teoría de las catástrofes, de René Thom, como en ‘La cola de la golondrina’ (óleo sobre lienzo, 1983).

Dalí falleció el 23 de enero de 1989, dejando tras de sí una complicada y prolífica obra en la que fusionaba arte y ciencia. Sin duda un loco muy cuerdo.

Botones paradójicos

A Epiménides se le atribuye una frase que da pie a una contradicción lógica: “Todos los cretenses son unos mentirosos”. Si se admite que los mentirosos mienten siempre, mientras que las personas que dicen la verdad también lo hacen siempre, la afirmación del poeta responde a la primera paradoja del mentiroso (también conocida como Paradoja de Epiménides) de la que se tiene constancia. 

Con semejante hipótesis, la declaración de Epiménides no puede ser verdadera, pues él era cretense y, por consiguiente, al afirmar tal cosa estaría mintiendo, siendo falsa su afirmación. Sin embargo, tampoco puede ser falsa, porque se deduciría entonces que todos los cretenses dicen siempre la verdad, y, por consiguiente, lo que dice el cretense sería verdad, que todos son unos mentirosos. La pescadilla que se muerde la cola. 

Los griegos se daban de cabezazos contra la pared cuando escuchaban algo así, y es que gustaban tanto de una lógica perfecta, en la que toda proposición fuera verdadera o falsa, sin más, que los enunciados de apariencia perfectamente clara que eran tan contradictorios les hacían enloquecer. Otro poeta y filólogo alejandrino, Filetas de Cos (siglos III y IV a. de C.), se fue de manera temprana a la tumba a causa de la angustia que este tipo de paradojas le causaban. Dice que su epitafio rezaba “Soy Filetas de Cos. Me hicieron morir el Mentiroso y las noches de insomnio por su causa”. 

Otros autores atribuyen la primera manifestación de la paradoja del mentiroso a Eubulides de Mileto (siglo IV a. de C.), filósofo griego de la escuela megárica, cuando aseveró “Si afirmo que estoy mintiendo, ¿miento o digo la verdad?”. Además, estos autores aseguran que la aseveración de Epiménides no responde al cien por cien a la paradoja del mentiroso.  El error de la formulación de la Paradoja de Epiménides es suponer que la falsedad de “todos los cretenses mienten” implica la verdad de “todos los cretenses dicen la verdad”, cuando esto no es así. El enunciado “todos los leones viven en África” es falso en el momento en el que haya un sólo león viviendo fuera de África, es decir, no es necesario que todos los leones vivan fuera de África para que la afirmación “todos los leones viven en África” sea falsa. Lo mismo ocurre con “todos los cretenses mienten”, y debemos tenerlo en cuenta a la hora de formular esta paradoja. De la primera manera, la paradoja es correcta, aunque algo compleja; de la segunda manera es sólo una apariencia de paradoja. 

Lo cierto es que la paradoja del mentiroso ha llegado hasta nuestros días en forma de múltiples enunciados que pasamos por alto. Existen pegatinas para parachoques de automóviles que rezan “¡Ya está bien de pegatinas en los parachoques!”, anuncios en prensa con el texto “No lea este anuncio” a modo de reclamo, normas de buen estilo literario que dicen “No use comas, que no sean necesarias” o títulos de entradas de blog que manifiestan “Esta entrada no tiene título”. Llegaron a hacerse bastante populares, en los años noventa, aquellas chapas con imperdible para colgar en la ropa que decían “Chapas no”; así como las pintadas en paredes que clamaban “¡Basta ya de pintadas!”. Y otros ejemplos que se pueden encontrar magistralmente recogidos en el libro ‘¡Ajá! Paradojas que hacen pensar‘, de Martin Gardner (RBA, 2009). 

Un despacho de la agencia internacional de noticias UPI, en 1970, daba cuenta de que en unas elecciones de Oregón se permitía a los candidatos imprimir en las papeletas de voto un lema de hasta 12 palabras debajo de su nombre. He aquí el de Frank Hatch, candidato al Congreso por los demócratas: “No deberían figurar aquí quienes pierden tiempo ideando lemas de doce palabras”. Con sus doce palabras exactas. 

Está claro que desde hace siglos hasta nuestros días, paradojas como esta nos acompañan y, también, nos acompañarán en el futuro. Muchas veces pasan desapercibidas, pero están ahí, y si se nos ocurriera dar vueltas a cada oración impresa que nos encontremos, probablemente nos volveríamos tan locos como los griegos. O no. Paradojas de la vida.

Familia Stanford (vía stanford.edu)

Comencemos por lo que no es verdad, sino mito. Una mujer y su esposo, vestidos ambos con trajes de algodón barato, bajaron del tren un día de 1891 en Boston, Massachusetts. Caminaron lentamente hacia la Universidad de Harvard (en Cambridge), con la intención de hablar con su presidente.  

Al llegar, la secretaria de dirección les comentó que aquello era una misión imposible, que su jefe no recibía a cualquier persona que en la puerta se presentara y que tenía menos tiempo que perder que el necesario. Pero aquella respuesta no desanimó a la pareja, que contestaron que se quedarían allí sentados, sin prisa, hasta que el hombre pudiera recibirlos.  

La pretendida arrogancia del matrimonio intimidó a la muchacha que, después de comprobar que las personas no tenían intención alguna de marcharse, decidió hablar con su superior. Hay ahí un par de pordioseros que desean parlamentar con usted, alguien que no merece su tiempo, pero es que no se van ni con agua hirviendo. Tal vez, si conversa usted con ellos unos minutos y les agrada, entonces, y sólo entonces, es posible que abandonen el campus y se vayan contentos. El presidente, con mohín adusto, asintió y aceptó recibir a los mendigos.  

Jane Stanford se dirigió al importante hombre, comentándole su propósito de ellos. El caso es que teníamos un hijo estudiando en esta universidad, pero lamentablemente murió hace unos días en un accidente. Él amaba Harvard, y mi esposo y yo desearíamos levantar algo en su memoria en algún lugar del campus, si es posible.  

El director de la universidad recorrió con sus ojos a aquella pareja y esbozó una taimada sonrisa. No me interesa en absoluto, señora. No podemos erigir una estatua por cada persona que haya estudiado en Harvard y posteriormente haya fallecido. Leland Stanford, el marido, le comunicó a su interlocutor que su intención no era la de levantar una estatua, lo que ellos deseaban era donar un edificio al centro que llevara el nombre de su hijo, honrando así su memoria.  

¿Un edificio? ¿Tienen la más remota idea de cuánto cuesta un edificio? Nosotros hemos invertido hasta ahora más de siete millones y medio de dólares en la construcción de todos los edificios que componen la universidad.  

Los extraños visitantes quedaron en silencio, intercambiaron miradas durante unos segundos y exhalaron un pequeño suspiro al unísono. ¿Siete millones y medio de dólares? ¿Tan poco cuesta iniciar una universidad? No se preocupe, señor presidente, ya no robaremos más de su precioso tiempo. Levantaremos una universidad nueva en memoria de nuestro difunto hijo. Y abandonaron el lugar dejando al hombre en un estado de confusión y desconcierto.  

Esta es la leyenda que, con la ayuda de Internet, se convirtió en meme y viajó de correo electrónico en correo electrónico en forma de PPS. Varios blog y páginas web lo recogieron en su haber, difundiendo la falsa noticia a una velocidad de vértigo.  

Sin embargo, la realidad es mucho menos sensiblera. La verdad es que Leland Stanford era, en 1876, gobernador de California. En aquella época compró 650 hectáreas de terreno con el fin de construir una enorme granja de caballos, a la que llamaría Palo Alto Stock Farm. Más tarde adquirió las propiedades colindantes, llegando a juntar más de 8.000 hectáreas en total. La pequeña ciudad que iba emergiendo tomó el nombre de Palo Alto por cuenta de una gran secuoya que había en la zona, junto al arroyo de San Francisquito.  

Leland Stanford se crió y estudió derecho en Nueva York para, posteriormente, mudarse al oeste del país llamado por la fiebre del oro. Como muchos de sus contemporáneos ricos, hizo su fortuna en el mundo de los ferrocarriles. Era el líder del Partido Republicano, gobernador de California y, más tarde, senador de los EE. UU. Él y su mujer, Jane, tuvieron un hijo, Leland Stanford Junior, que murió de fiebre tifoidea con quince años, en 1884, cuando la familia estaba de viaje por Italia. Pocas semanas después de su muerte, los Stanford decidieron que, debido a que ya no podían hacer nada por su propio hijo, “los hijos de California serán nuestros hijos“. Y rápidamente se dispusieron a encontrar una manera duradera para recordar y honrar la memoria a su amado y difunto retoño.  

Universidad de Stanford

Barajaron varias posibilidades, como un museo o una escuela técnica, pero al final se decidieron por una universidad en California (aunque, finalmente, también crearon un museo). Sí que es cierto que visitaron al presidente de la Universidad de Harvard, a la sazón Charles William Eliot, pero fue únicamente para recibir consejos y recomendaciones a la hora de iniciar el proyecto. La verdad es que estuvieron reunidos también con el director de la Universidad Cornell de Nueva York, con los responsables del MIT (el Instituto Tecnológico de Massachusetts) y con el director de la Universidad Johns Hopkins, en Baltimore. De todos ellos se llevaron ideas para fundar su institución, y la Universidad de Stanford abrió sus puertas el 1 de octubre de 1891. Realmente, su nombre original es Universidad Leland Stanford Junior.  

Sería interesante estudiar la manera en la que se forma un bulo. Como, de una historia original, nace una leyenda que cautiva a propios y a extraños solapando la verdad y decorando los hechos primigenios. Internet es, además, el medio actual más propio para la difusión de estas fábulas en forma de meme de fenómeno mundial. Hay que tener cuidado con lo que leemos en la Red, porque no siempre puede ser toda la verdad.

Ojo de 'lynce'

Desde 2009 existe una empresa que ha desarrollado un sistema de medición de aglomeraciones totalmente pionero en el mundo. Lynce es una compañía vasca dedicada a contabilizar asistentes a manifestaciones y otras aglomeraciones humanas, mediante el tratamiento informático de imágenes fijas y en movimiento.

El sistema tecnológico de cómputo de participantes en aglomeraciones con que cuenta el Proyecto Lynce utiliza una tecnología informática basada en la detección y escrutinio automático individual que ofrece como resultado una medición “persona a persona”, no una estimación. Lynce es en realidad un plug-in para un software de retoque fotográfico (no lo especifican, pero probablemente sea ese tan famoso que tú y yo conocemos) que se encarga de contar una a una todas las cabecitas que aparecen en una gran foto cenital de una manifestación.

El proceso es sencillo, pero laborioso. Cuando se convoca un evento de este tipo, los chicos de Lynce apostan cámaras de vídeo de alta definición (Full HD 1080) en edificios altos cercanos al paso de los manifestantes. Asimismo, se sirven de un globo dirigible o zepelín para realizar entre 300 y 600 fotografías cenitales de toda la marcha en formato RAW de alta resolución. Por último, también hacen uso de fotógrafos a pie de calle que toman imágenes del ambiente, evalúan la densidad de asistencia y acuden a las zonas que pudiera no barrer el zepelín.

Una vez realizado en trabajo de campo, se selecciona una serie de imágenes representativas de cada zona que conforman un enorme mosaico del total de calles y plazas ocupadas por los manifestantes en el momento de mayor asistencia. Es entonces cuando, en un primer conteo, el software Lynce entra en acción, individualizando y numerando a todas y cada una de las personas que aparecen en la inmensa fotografía.

Tras este primer análisis se realiza un segundo proceso de control de calidad. Este procedimiento es totalmente artesanal o manual, y consiste en revisar el trabajo hecho por Lynce para evitar los falsos positivos y/o los falsos negativos producidos, por ejemplo, porque no se contabilizó a alguien no muy nítido detrás de una pancarta o porque una sombra, un arbusto o un globo fue numerado como si de una persona se tratara.

Lynce ofrece siempre una estimación de error al alza en cada medición, es decir, una horquilla que comprende desde el valor obtenido hasta otro que es un tanto porcentual mayor. Este error al alza se aplica en los cálculos por la posibilidad de que un porcentaje de los participantes en una aglomeración puedan haber quedado ocultos al sistema de captación de imágenes bajo árboles, toldos o mobiliario urbano, entre otros.

La empresa que ha desarrollado y explota el sistema Lynce dice carecer de cualquier sesgo político y dedicarse única y exclusivamente a contabilizar científicamente asistentes a aglomeraciones con el objeto de ofrecer a los organismos datos reales y fehacientes de sus mediciones. Algunos ya se han mostrado claramente ofendidos por los resultados de Lynce, ridiculizándolos. Y es que a los que organizan las concentraciones pocas veces les gusta escuchar la verdad.

En web de Lynce se pueden consultar los datos de las últimas manifestaciones, huelgas y aglomeraciones varias a las que han asistido (así como fotos de alta resolución, vídeos, itinerarios, etcétera), y se pueden, también, comparar con los ofrecidos por los organizadores, el gobierno, las distintas policías o diarios nacionales. La verdad es que las diferencias asustan un poco.

Con respecto a los datos de la manifestación realizada ayer en Madrid en el marco de la huelga (que ya se encuentran colgados en su sitio web), Lynce ha arrojado una asistencia de 17.228 personas, con una estimación de error al alza de un 15%. Este estudio, encargado a la empresa por la agencia EFE, refleja la poca verosimilitud de otras estimaciones, ya que los sindicatos organizadores hablan de una concurrencia de 500.000 personas y la policía de 40.000. Es lo que diferencia a la ciencia exacta y la tecnología del proceso estadístico de estimación “a huevo” que hacen todos los demás.

La agencia EFE y Lynce tienen suscrito un contrato de servicio desde 2009 para cubrir grandes eventos y recabar datos reales. Lynce es muy raro que se equivoque, ya que lleva aparejada la matemática informática y la revisión de un ojo humano sobre una gran imagen real de los actos. Desde ahora, pues, fíate sólo de los datos que emita EFE sobre la asistencia a manifestaciones, aglomeraciones y conciertos de David Bisbal. Está detrás Lynce con su ojo de ídem.

Pi

Para los estudiantes del bachillerato actual diremos que π señala las veces en que el diámetro de un círculo cabe en su circunferencia. Ahora sí, ¿verdad? Hacemos un redondel con una cuerda y la estiramos en el suelo. Luego marcamos los diámetros sobre la cuerda y comprobamos que nos caben 3 y un poquito más. Eso es π. El siguiente GIF animado es totalmente esclarecedor.

Explicación gráfica de Pi muy sencilla de entender

En fin, nos unimos al carro de aproximaciones de π, pero no para intentar descubrir el decimal seiscientos trillones, sino para conocer el algoritmo Chudnovsky, uno de los más modernos métodos de calcular decimales de π. Algoritmos para este menester ha habido infinidad de ellos desde que el mundo es mundo, empezando por el de Arquímedes y pasando por los de Euler, Newton o Gauss (sí, el de las campanas).

El algoritmo Chudnovsky, descubierto por los hermanos David y Gregory Chudnovsky, matemáticos ucranianos, parece ser el más empleado en los cálculos de alta precisión de dígitos de π a comienzos de este siglo XXI en el que nos encontramos. Se fundamenta en una fórmula del hindú Ramanujan e implementa una serie de convergencia rápida siguiendo una serie hipergeométrica. Su fórmula es la siguiente:

Algoritmo matemático Chudnovsky

Como se puede comprobar, no es más que un sumatorio sobre k desde 0 hasta infinito (∞), donde se hacen una barbaridad de operaciones en función de k en cada iteración. Cada término de esta fórmula añade 14 decimales exactos al valor calculado de π; k es una proporción entre la precisión en decimales que necesitemos calcular y el valor límite de 14. Es una fórmula incluida en el famoso software Mathematica, de uso común en el ámbito científico.

Lo que se detalla a continuación es un pequeño código en Visual Basic que nos permite extraer el valor exacto de π con sus catorce primeros decimales haciendo uso de la fórmula de los hermanos Chudnovsky. Es muy sencillo de entender, ya que sólo sigue paso a paso el algoritmo. Destacar únicamente la función auxiliar Factorial para calcular los factoriales requeridos.

Que nadie intente calcular más de catorce decimales porque precisamente ese es el límite de las variables de doble precisión en Visual Basic. Eso sí, se puede extraer un número inferior alterando el valor de la variable Precision.

Los hermanos Chudnovsky, actualmente, residen en Estados Unidos y, además de por su habilidad en la construcción de supercomputadores caseros, son conocidos por la estrecha relación laboral que ambos mantienen, llegando a definirse ellos mismos como “un único matemático ocupando dos cuerpos”. Esta colaboración también está marcada, en cierta medida, por la enfermedad de tipo muscular que sufre Gregory, que lo hace en ocasiones dependiente de su hermano David. De este último se ha llegado a decir que es el mejor matemático vivo de la historia.

Los cerebritos calculines continuarán su gesta de intentar llegar al final del número π, hasta el último decimal que lo convierta en un número irracional transcendente de valor concreto. O quizás tengan razón aquellos que aseguran que los decimales de π no se acabarán nunca, y que dicen que es un número tan complejamente apasionante que, por ejemplo, todos los números de teléfono del mundo se pueden encontrar escondidos en la secuencia decimal de π, porque sus dígitos parecen estar repartidos aleatoriamente y no construidos de una forma particular (encontrándose entre sus infinitos guarismos cualquier secuencia posible). O es probable que todos ellos tengan razón y ninguno de ellos la tenga, aunque seguramente la longitud de π acabará siendo bastante mayor que el título de este post (aunque parezca mentira).

Lo que está claro es que π es, para muchos, un número mágico donde buscar mensajes ocultos, y para todo el mundo un valor importantísimo que permite construir carreteras y barcos, entre otras muchas cosas. Su número de decimales importa poco a niveles prácticos hoy en día, porque sería una locura realizar cálculos con tal nivel de exactitud, además de una estupidez supina. Pero, por lo menos, vamos observando nuestra amplia evolución desde hace un par de miles de años, cuando se deducía de la mismísima Biblia que el valor de π era simplemente igual a 3; en Primera de Reyes, 7-23, dice literalmente:

Hizo fundir asimismo un mar de diez codos de un lado al otro, perfectamente redondo; su altura era de cinco codos, y lo ceñía alrededor un cordón de treinta codos.

Por último, y ya que estamos en ello, recomendar desde aquí la película “Pi, fe en el caos“, una obra de arte geek y profundamente paranoica y demente, pero que todo buen friqui tecnológico debe visionar. Especial atención a sus múltiples fallos, comenzando desde el principio por el más garrafal de todos.

Magufo a la vista

Empecemos por el principio. Denomínase peyorativamente magufo a todo aquel que profesa cualquier tipo de seudocuencia, protociencia o paraciencia, alejándose peligrosamente de los preceptos científicos exactos. Es un acrónimo formado con ironía por los vocablos “mago” y “ufólogo”, y nació en las entrañas de la lista de correo Escépticos (en la ARP-SAPC), de la mano del conocido musicólogo Xoan M. Carreira, en 1997. Aquellas personas que viajan al margen del método científico, moviéndose en las arenas movedizas que cubren todo lo que hay entre lo que es ciencia y lo que anhela serlo, son tildados de magufos sin consideración: astrólogos, parapsicólogos, creacionistas, grafólogos, homeópatas, ufólogos o telépatas, entre otros muchos. 

Los que tenemos una mente científica rechazamos de plano todas estas metodologías que poco tienen que ver con el conocimiento y la erudición y mucho con el engaño, la superchería y el sensacionalismo más barato. Sin embargo, en estos últimos tiempos se ha vuelto costumbre el tachar de magufo a cualquiera que se dedique a prácticas metódicas al margen de la ciencia tradicional, sin darnos cuenta de que existe sabiduría en el mundo mucho antes de que las matemáticas fueran descubiertas por el ser humano, o de que es más que posible que haya fenómenos no probados científicamente que simplemente no encajan porque todavía nos faltan datos para completar la ecuación. 

Los curanderos de baja estofa, los conspiranoicos del fenómeno OVNI o los que mejoran tu equilibrio natural con pulseras o parches han hecho mucho daño a las paraciencias desde que el mundo es mundo y el hombre tiene la capacidad de pensar cómo ganar dinero sin pegar un palo al agua. No obstante, no debemos olvidarnos de las técnicas de curación mediante hierbas que utilizaban nuestros antepasados, de las influencias que ejerce el electromagnetismo en nuestro cuerpo o de las recientes investigaciones que aseguran que es más que posible que haya vida más allá de nuestras fronteras. 

¿Quién puede tachar de magufo a un herbólogo después de haber curado innumerables dolores de estómago a lo largo de su vida a base de manzanilla? ¿Quién puede negar la influencia de la cafeína sobre el sistema nervioso central? La medicina natural no es ninguna engañifa como tal, lo que ocurre es que se puso de moda en su día y se convirtió en el negocio perfecto para mangantes, timadores y estafadores. Es posible aliviar ciertos síntomas dolorosos de los procesos tumorales haciendo uso de la marihuana, pero créame, no existe planta alguna sobre la faz de este planeta que sea capaz de sanar el cáncer. Ninguna. 

El problema de las paraciencias es que encajan a la perfección con la estupidez humana. Aunque en muchas ocasiones, esa mal llamada estupidez responde mejor a la necesidad que tenemos las personas de agarrarnos a un clavo ardiendo en situaciones de desesperación, angustia, penuria o fatalidad. En ese punto es donde entran en juego los que se aprovechan de la debilidad que nos caracteriza, elevando a hecho científico algo que no es más que un dogma de fe, y de esto es un muy buen ejemplo el adoctrinamiento que utilizan las distintas religiones para amaestrar a sus fieles. 

La parapsicología, por ejemplo, tuvo su punto álgido, en los distintos países que hoy se consideran adelantados, en los años sesenta y setenta. El que no había visto un OVNI de lejos, había sido abducido, conocía a alguien que padecía de estigmas, sufría de poltergeist en su casa del pueblo o tenía capacidades telequinéticas. Sin embargo, ¿quién puede negar que lo que hoy denominados viaje astral no sea otra cosa que un talento extra de nuestra mente que la mayoría de nosotros no somos capaces de desarrollar aún? ¿Por qué no puede ser posible que nuestro cerebro tenga determinados “poderes” que todavía no hemos desarrollado? 

El hombre de las cavernas imputaba a un acto de los dioses el hecho de ver caer un rayo en un día de tormenta. Estén ustedes convencidos de que muchos de los fenómenos que hoy consideramos extraños serán explicados por la ciencia con el paso de los años. ¿Es por eso un parapsicólogo un magufo? Hombre, pues la mayoría sí. Pero existen infinidad de verdaderos profesionales que, con el apoyo de una mente crítica, se hacen preguntas en busca de respuestas científicas que puedan aclarar determinados enigmas. La nota discordante la ponen los que quieren sacar tajada del asunto y tratan con el mayor de los sensacionalismos las noticias más dramáticas, sacándolas de contexto y generando el efecto contrario al que cualquier cinetífico serio hubiera deseado. 

De todos es conocida la sabiduría legendaria de los pueblos asiáticos, que utilizan métodos milenarios de sanación, relajación o meditación. Empero, técnicas como la acupuntura son calificadas de magufas por la comunidad internauta, cuando la definición y la caracterización de los puntos acupunturales está estandardizada actualmente por la Organización Mundial de la Salud (OMS) mediante una nomenclatura estandarizada que agrupa a las grandes tradiciones de esta técnica. ¿Por qué nos hemos vuelto tan intransigentes? 

Esta claro que no vivimos en los sesenta españoles, cuando la dictadura y su Iglesia Católica controlaban las mentes de los menos formados e instruidos, a la sazón el porcentaje mayor de la sociedad. En el siglo XXI el mundo lo dominan mentes pensantes, críticas y científicas; personas con carreras universitarias (o no) que no se dejan engañar fácilmente. Y, en estos tiempos, la aparición de artilugios como la pulsera Power Balance o el parche Phiten son auténticos insultos a nuestra inteligencia, pero todavía más insultante es la recua de acólitos que consiguen estos timos. ¿Hemos avanzado algo en todos estos años? Sí. ¿Lo suficiente? No. Sólo hay que recordar las pulseras contra el reuma que llevaban todos los viejos en los años ochenta; el fraude sólo ha cambiado de material. 

La coraza que nos han creado estos engaños nos convierten en críticos voraces de todo lo que suene a no científico, defenestrando, probablemente, profesiones o vocaciones que deberían merecer todo el respeto por dignas y llenas de conocimiento. Sabemos que es muy posible que exista vida extraterrestre en otras galaxias (¿por qué no?), sin embargo ametrallamos sin compasión a cualquier ufólogo que aparece en televisión; conocemos las propiedades curativas de algunas plantas, pero sentimos profunda animadversión por homeópatas y herbolarios; intuimos las capacidades cerebrales que no aprovechamos, pero no queremos oír ni hablar de médiums y mentalistas. 

Nos hemos pasado siete pueblos. Cuatro fanáticos con cobertura mediática nos han convertido en talibanes científicos que no saben ver más allá de sus propias narices y que niegan la posible existencia de algo que no proceda con la precisión litúrgica del método científico. Están todos los que son, pero desde luego que no son todos los que están. La pandemia global “¡alerta, magufo!” se nos ha ido de las manos y debemos ser capaces de reconducirla. La ciencia es lo que debería prevalecer, pero el resto de estudios, con rigor, ha de tener cabida también en mayor o menor medida, aunque se considere una mera hipótesis o proposición aceptable.

La importancia de una buena clave

Artículo original para teknoPLOF! de Andoni Talavera Préstamo

Vivimos una etapa de la humanidad en la que constantemente debemos protegernos de ataques externos contra nuestra intimidad, bien en el mundo real o en el virtual. Una de las maneras que tenemos de salvaguardarnos es mediante el cifrado de las comunicaciones, pues se antoja uno de los puntos débiles de nuestra civilización. La criptografía dentro de este ámbito se emplea en multitud de sistemas: redes locales, navegación por Internet, conexiones Wi-Fi, transacciones bancarias, etcétera.     

Desde la llegada de la era de las computadoras, el campo de la criptografía ha sufrido una amplia evolución, siendo capaces de utilizar complejos algoritmos matemáticos para cifrar mensajes, pero, cómo no, también ha redundado en una potente capacidad para descifrar esos mensajes.     

Sin embargo, la historia de la criptografía no es para nada moderna, sino que desde que existió la necesidad de enviar mensajes entre personas, surgió la obligación de hacerlos ilegibles para que si, el mensajero era interceptado, el mensaje resultara indescifrable. Principalmente estos métodos se dieron en ámbitos religiosos, comerciales y militares; vamos, que no ha cambiado prácticamente nada en 2.000 años.     

Una de las técnicas criptográficas usadas en la antigüedad fue creada por los éforos espartanos, la llamada escítala. Este mecanismo consistía en enrollar una tira de cuero alrededor de una vara de un diámetro concreto e ir escribiendo el mensaje en líneas horizontales. Al desenrollar la tira, lo que se obtiene es una serie de letras sin sentido a lo largo de la misma, y al ser enrollada nuevamente, en la vara del receptor aparecerá el mensaje que contiene. Esto obliga a que el destinatario sepa de antemano el diámetro de la vara que debe ser utilizada para poder descifrar el mensaje.         

Escítala griega

Más tarde, allá por el 100 aC, Julio César desarrolló otra forma de cifrar los mensajes, escritos en latín, para sus campañas de conquista. Este Método de Julio César consistía en relacionar cada letra del alfabeto con otra situada n posiciones más allá. De esta manera, si quisiéramos cifrar el nombre de este blog usando n=3, el resultado sería algo así: teknoplof → whnqrsñri.         

Los métodos evolucionaron a un siguiente nivel en el que no sólo se desordenan las letras según un patrón, sino que además se añade una clave, de tal forma que un mismo método de cifrado ofrecerá resultados distintos en función de la clave utilizada. Uno de estos procedimientos fue el denominado Cifrado de Vigenère, de principios del siglo XVI, el cual se fundamentaba en hacer emparejamientos de letras a través de una clave. Básicamente lo que se hace es lo siguiente:         

1. Definimos el mensaje: “el paquete está al descubierto”.
2. Elegimos una clave, que en este caso será teknoplof.
3. Emparejamos las letras con la clave hasta terminar el mensaje:    

E L P A Q U E T E E S T A A L D E S C U B I E R T O
T E K N O P L O F T E K N O P L O F T E K N O P L O     

A continuación de localiza cada par de letras en una tabla modelo (ver siguiente imagen) para conseguir un mensaje resultante final:

XPZNEJPHJXWDNOAOSXVYLVSGEC

Tabla modelo

Van pasando los años y nos vamos acercando a nuestra historia moderna. Con la llegada de la Primera y Segunda Guerra Mundial, los métodos de cifrado elevaron un nuevo escalón en el ranking de la sofisticación, pasando por el cifrado en códigos binarios, como el Cifrado de Vernam, hasta llegar a la archiconocida máquina Enigma.         

Este modelo tuvo su primera incursión comercial en 1923 de mano de sus creadores Hugo Alexander Koch, Arthur Scherbius y Richard Ritter. En un principio su propósito era exclusivamente comercial, hasta que en 1926 se incorporó a la marina alemana. Tres años más tarde formaba parte de toda la estructura de comunicaciones de la maquinaria Nazi, habiendo sufrido diferentes modificaciones para adaptarla a sus necesidades. Otros modelos comerciales fueron usados incluso en la Guerra Civil Española.         

Antigua máquina Enigma original

Enigma supuso un verdadero salto tecnológico, abandonando los sistemas de lápiz y papel para hacer uso de la tecnología disponible en ese momento. En su modelo más avanzado disponía de un teclado donde pulsar las teclas correspondientes al mensaje, una unidad modificadora y un tablero donde aparecía la letra resultante. El proceso de transformación de una letra en otra se hacía a través de unos discos rotatorios, los cuales giraban con cada pulsación de teclado. De esta manera, la clave cambiaba para cada letra. Podemos hacernos una idea de su funcionamiento en este simulador Flash de una máquina Enigma de tres rotores.         

Su complejo mecanismo de cifrado hizo creer a los alemanes que poseían el sistema más seguro jamás creado. Sin embargo (como en toda tecnología) fue roto gracias a un matemático polaco llamado Marian Rejewski. Tan importante resultó aquel hecho, que algunas fuentes aseguran que los aliados ganaron varias batallas (o al menos adelantaron su victoria) gracias a que supieron  partir el sistema y, por tanto, pudieron prepararse rápidamente contra las instrucciones alemanas de guerra.         

Con la irrupción de los ordenadores, los procedimientos se hicieron más complejos y mucho más rápidos. La ventaja es que los equipos informáticos son capaces de analizar millones de datos en poco segundos, haciendo el cifrado tan intrincado y confuso que resulta prácticamente imposible para un ser humano su resolución. Evidentemente, los seres humanos que necesiten romper un mensaje codificado, también tienen a su disposición ordenadores con hardware y software muy potente, por lo que se hace necesario desarrollar nuevas tecnologías continuamente para que las comunicaciones binarias sean cada vez más seguras. Aunque es importante saber que cualquier código, tarde o temprano, es susceptible de ser reventado por un experto en seguridad informática.        

En el mundo de la criptografía computacional existen diversos algoritmos que se utilizan para cifrar las diversas comunicaciones, como por ejemplo el denominado DSA, que se usa en Estados Unidos para las firmas digitales, el IDEA, un cifrador por bloques, o el llamado WEP, el sistema de cifrado incluido en el estándar IEEE 802.11 como reglamento para redes wireless. Además, muchos protocolos de Internet considerados seguros utilizan técnicas de criptografía para mantener los datos de los usuarios seguros. Es el caso de SSL, SSH o SET, este último es el dedicado a proporcionar seguridad en las transacciones mediante tarjetas de crédito en redes no seguras, especialmente Internet. Asimismo, existen multitud de programas de software que permiten al usuario asegurar su privacidad y la de sus datos en un entorno de red. Este sería el caso de TrueCrypt (para cifrar datos del disco duro), GNU Privacy Guard (para el cifrado de mensajes y firmas digitales), o el veterano PGP, un software para el cifrado (ahora propiedad de Symantec) de información a través de Internet mediante el uso de criptografía de clave pública o criptografía asimétrica.        

Al calor de todas estas técnicas computacionales, han ido apareciendo a lo largo de los años nuevos procedimientos informáticos que no son sino adaptaciones de sistemas antiguos a la vida digital. En esta coyuntura estarían, por ejemplo, la esteganografía, el watermarking o el fingerprinting. Los procesos esteganográficos pretenden ocultar mensajes dentro de otros, llamados portadores. Son conocidos programas como OpenStego que nos permite esconder un mensaje cualquiera dentro de una imagen en cualquier formato. Este método es frecuentemente utilizado por los distribuidores de pornografía infantil, que ocultan un vídeo o una imagen dentro de otra (o de otro tipo de archivo) para que el receptor, al conocer la clave, la haga visible. Los avances tecnológicos siempre van de la mano de las mentes más despreciables.

Por su lado, el watermarking (o marca digital de agua) consiste en insertar un mensaje en el interior de un objeto digital (imágenes, audio, vídeo, software…) que contiene un grupo de bits que identifica de manera inequívoca al propietario de los derechos de dicho objeto. En su caso, el fingerprinting (o huella digital), además de contener los datos del propietario del copyright del objeto, contiene los datos del comprador original o adquiriente de los derechos de uso. Con estas dos tecnologías, sobre todo con la segunda, las corporaciones internacionales que dicen estar acosadas por la piratería podrían rastrear una obra distribuida por Internet y conocer con exactitud a que comprador original pertenece, al que se le supone el distribuidor pirata original. Y cuidado, porque estas marcas de bits no sólo se graban en archivos de software, sino que pueden ir anexadas a las pistas musicales de un cederrón o al contenido audiovisual de un disco óptico.       

La tinta invisible, una de las técnicas esteganográficas más popular

Damos un pequeño salto temporal y nos vemos ojeando en el futuro del cifrado de datos. ¿Qué se avecina por allí? Pues seguramente el uso de la física cuántica para estos menesteres. Resulta interesante poder ver que al inicio de sentar las bases de la criptografía cuántica se diga abiertamente que es un sistema 100% fiable, 100% seguro y 100% no rompible. Todos los métodos utilizados en la actualidad se sirven de complejos algoritmos, pero que por muy enmarañados y rebuscados que sean, absolutamente todos pueden ser rotos por un ordenador lo suficientemente potente y un margen de tiempo adecuado. ¿Qué tiene de especial, por tanto, este nuevo modelo de cifrado cuántico?         

La criptografía cuántica utiliza pulsos de luz (fotones) para enviar datos. El proceso es bastante complejo de entender a priori, pero digamos, grosso modo, que lo que hace es otorgar a cada fotón un estado concreto de una propiedad específica. El receptor del mensaje, por medio de un complicado proceso inverso, “abre la lata” y mira lo qué lleva dentro. Lo verdaderamente especial es que si alguien intenta descifrar el código, el sistema se perturba y empieza a dejar de tener sentido. Esto sucede por una propiedad cuántica relacionada con el Principio de indeterminación de Heisenberg, por el cual el hecho de conocer una propiedad de un sistema hace irremediablemente que se pierda otra. Además, el receptor recoge “restos” del intento de análisis del mensaje y, por tanto, le permite reaccionar en ese sentido. Es como acercarte a tu hucha y encontrar restos de huellas digitales. Sabes que alguien ha andado husmeando por allí.        

¿Es el fin de los fisgones virtuales? ¿Hemos alcanzado la panacea en seguridad? Muchos dijeron que sí, sin embargo, y como comentábamos anteriormente, nada será perfecto. Un grupo de investigadores del MIT pudieron extraer hasta el 40% de datos de un mensaje sin ser delatados y sin que el sistema dejara de ser coherente. Curiosamente, este grupo trabaja precisamente en mejorar los métodos de detección de esos picos anómalos.         

En definitiva, en toda la historia el ser humano ha remitido mensajes secretos, cifrados y ocultos, y en todas las ocasiones han sido averiguadas las claves. Lo que queda es seguir evolucionando con la tecnología y tratar de asacar métodos cada vez más seguros, sin olvidarnos de que, al final, lo que con tecnología se crea con tecnología se destruye, y que la verdadera seguridad parte de nosotros mismos. De nada sirve tener la mejor puerta del mercado con la mejor cerradura si, al final, la dejamos abierta; pasen y vean. Kevin Mitnick comentaba que el eslabón más débil de un sistema de seguridad es el ser humano, y es que si no sabes una clave siempre puedes ir y preguntársela al más pardillo de la empresa, que piará como un gorrión si se le ofrece alpiste convenientemente.        

Una última puntualización lingüistica: los términos “encriptar”, “encriptación” y “encriptado” no existen en castellano, esto es, no están aprobados para su uso por la Real Academia Española de la Lengua. Esto no quiere decir que en un futuro no aparezcan en el diccionario (todo apunta a que sí, debido a su copioso empleo), sin embargo, y por aquello de utilizar un lenguaje correcto, evitemos esos anglicismos, provenientes de la voz inglesa encrypt, y utilicemos mejor nuestras voces: “cifrar” y “cifrado”.

Nikola Tesla

Nikola Tesla tenía todas las características para ser un genio, pues era bastante reservado, un poco excéntrico y, según dicen, andaba rozando la esquizofrenia paranoide. Era una persona capaz de formular un complicado teorema matemático para, a renglón seguido, explicar cómo había escuchado voces que venían desde el espacio y le habían inspirado. Evidentemente esto decía poco en favor de su lucidez.  

Sin embargo, a lo largo de la historia ha habido grandes científicos a los que se les atribuía una pincelada de locura o enajenación y ellos sí han quedado en los anales de la ciencia y aparecen en los libros de texto. ¿Qué ingredientes secretos tenía Tesla para terminar desprestigiado con el paso de los años? Pues un par de ellos que nunca han gustado a los que financian proyectos de investigación: el altruismo y la filantropía.  

El croata-americano vivía con la obsesión de mejorar el mundo a través de sus inventos, de proporcionar bienestar y tecnología a cambio de nada, como un fin necesario para la evolución humana, fuera de todo reconocimiento, del que huía. Estas ideas siempre han sido muy hermosas en el lado de la teoría, pero el poder científico, como cualquier otro, siempre ha estado supeditado al poder económico, y si algo que cuesta dinero no da más dinero a cambio, simplemente se desecha como idea.  

Durante una temporada, y tras abandonar su pueblo natal y pasar por París para, finalmente, nacionalizarse norteamericano, Nikola Tesla trabajó con Thomas Alva Edison, por recomendación de Charles Batchelor, un inventor con el que Tesla había compartido proyectos en Francia. Tesla admiraba a Edison por los avances que éste había obtenido en asuntos eléctricos, pero el sentimiento no era mutuo. Al poco de trabajar juntos, Edison comprobó que el cerebro de Tesla pensaba mucho más deprisa y mucho mejor que el suyo y eso le provocó un profundo sentimiento de envidia.  

Edison disfrutaba de una cierta reputación en la sociedad norteamericana y no podía permitir que un muchacho de pueblo llegara para arrebatarle el puesto. Le hacía trabajar 18 horas diarias los siete días de la semana para solucionar problemas técnicos que al americano se le presentaban en sus investigaciones.  

Edison utilizaba la humillación en contra de Tesla para saciar su rencor. En una ocasión Nikola plantó cara a Thomas y describió ante sus ojos cómo podría mejorar el efecto del generador que Edison había inventado. Edison le prometió que si lo conseguía le pagaría 500 dólares de la época. Meses de trabajo después Tesla lo logró, pero Edison no le dio suma alguna de dinero, en cambio le espetó: “Tesla, usted no entiende el sentido del humor de los norteamericanos”. Nikola Tesla se despidió en ese mismo momento.  

Genio asombroso, visionario e inteligente como pocos, fue sin embargo un personaje misterioso y oscuro, controvertido e incapaz de obtener beneficio de sus creaciones hasta el punto de ver cómo otro hombre recibía el premio Nobel por uno de sus inventos. En 1901, Guglielmo Marconi envió su famosa señal de radio a través del Atlántico, hecho que le hizo ganar el Nobel de Física en 1909. Lo que Marconi no dijo es que utilizó 17 patentes, nada más y nada menos, de Nikola Tesla para fabricar su rudimentaria radio. No sería hasta cuarenta años después cuando la Corte Suprema de los Estados Unidos de América reconoció el error y atribuyó la invención en exclusiva a Tesla.  

La radio, el motor de corriente alterna, la lámpara de pastilla de carbono, el microscopio electrónico, la resonancia, el rádar, el control remoto, el submarino eléctrico, los rayos X, la transmisión inalámbrica y un larguísimo etcétera constituyen el vasto compendio de inventos y patentes de Nikola Tesla. Sin embargo, si hubo una tecnología que le obsesinó durante buena parte de su vida, esa fue la de la transmisión de energía de forma inalámbrica. El hecho de poder encender una bombilla en cualquier parte del mundo si necesidad de cables es una realidad, y lo fue ya en su época, pero es una realidad que nunca se llevará a cabo por las connotaciones antisistema que posee.  

La llamada bobina de Tesla es uno de los pocos inventos que de este científico se conocen. Este aparato es un tipo de transformador resonante, compuesto por una serie de circuitos, que permite transferir energía eléctrica de un punto a otro sin ningún tipo de cableado. La idea de Tesla consistía en la instalación de gigantescas bobinas por todo el mundo que transmitieran electricidad utilizando la propia atmósfera terrestre. De esta forma, cualquier persona en cualquier punto del globo podría acceder a una fuente de energía continua, limpia y, la palabra prohibida, gratuita.  

Los grandes magnates de la época habían comprado ya todas las minas de cobre para comenzar a electrificar el país por medio de cables, por lo que Tesla era un engorroso enemigo para el engorde de sus fortunas. Además, eso de hacer llegar electricidad gratis a todo el mundo sólo podía ser una idea de un demente que no comulga con las tesis capitalistas y el modelo de negocio mercantilista. Modelo que todos sabemos que es el ideal para los que más tienen y un verdadero desastre para los que no tienen nada.  

En aquella época, Nikola Tesla andaba enzarzado con Edison a cuenta de mostrar la superioridad de la corriente alterna sobre la corriente continua del americano. En 1893 se hizo en Chicago una exhibición pública de corriente alterna, demostrando su preeminencia sobre la corriente continua. Ese mismo año, Tesla lograba transmitir energía electromagnética sin cables.  

Edison, con el objeto de disuadir sobre la teoría de Tesla, comenzó una campaña para fomentar ante el público el peligro que corría al utilizar ese tipo de corriente. Harold P. Brown, un empleado de Thomas Edison contratado para investigar la electrocución, desarrolló la silla eléctrica con el fin de demostrar sus teorías. Un golpe bajo y muy rastrero, además de un flaco favor a la humanidad.  

Nikola consiguió financiación del empresario J. P. Morgan para construir una bobina de inmensas proporciones en Chicago y comenzar así una incipiente industria de la propagación inalámbrica de energía eléctrica. Tesla tuvo que prometer a Morgan pingües beneficios para convencerle de su inversión. Sin embargo, y tras la transmisión de radio de Marconi, el industrial decidió que ya se había conseguido el objetivo y optó por no financiar ni un dólar más al proyecto de Tesla. J. P. Morgan, al igual que sus coetáneos, no supo ver tampoco las dimensiones de los propósitos de Tesla, pues sus intenciones llegaban mucho más allá que el simple hecho de hacer cruzar una señal de radio de una punta a otra del océano.  

Nikola Tesla murió en Nueva York el día 7 de enero de 1943. Se fue pobre, abandonado, olvidado y defenestrado por la comunidad académica, que nunca supo entender por qué sus artículos no les eran enviados antes a ellos que a los periódicos. El mismo día de su muerte, en plena Guerra Mundial, el FBI se encargó de requisar todos sus materiales, sus cajas y cuadernos de notas, creándose el ‘Informe Tesla’ y realizando registros en aquellos lugares donde Nikola pudiera tener anotaciones o referencias de sus inventos.  

Hoy en día las cosas no han cambiado en absoluto. Ninguna multinacional energética permitiría que se desarrollaran masivamente las teorías de Tesla, porque ello implicaría el fin del negocio para muchos y su suicidio empresarial. La electricidad inalámbrica, barata y limpia es posible, pero un mundo capitalista no concedería el más mínimo interés a tal fin. El mundo no estaba preparado entonces, pero hoy tampoco.  

Si el lector desea más información sobre Nikola Tesla y su monumental proyecto, el siguiente vídeo explica a las mil maravillas cómo una buena idea se puede volver en tu contra por la envidia, la avaricia y la mezquindad de las personas. 

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